Cho đến nay, nhiệm kỳ của Lozano không phải là không có tranh cãi. Vào năm 2014, Lozano đã được chứng minh là có mối quan hệ với một nữ thượng nghị sĩ đồng nghiệp, Claudia López.[1] Mối quan hệ này đã gây ra một vụ kiện từ một thượng nghị sĩ Colombia và mục sư Tin Lành, Victor Velásquez.[1] Ông trích dẫn Điều 179 của Hiến pháp Colombia, trong đó nêu rõ hai người dưới bất kỳ hình thức quan hệ nào cũng không thể phục vụ tại Quốc hội cùng một lúc.[1] Cuối cùng, các cáo buộc đã được bãi bỏ sau khi Lozano và López phản bác rằng quy định này không được áp dụng do sự bất hợp pháp của bình đẳng hôn nhân và liên minh dân sự đối với các cặp đồng giới ở Colombia.[1]